Détermination de la position du point vernal

Par Timocharis ( IV siècle avant JC )

On attribue à Timocharis la détermination des coordonnées des principales étoiles connues à son époque ainsi que du choix
de l'origine de ces coordonnées.
Dès l'antiquité on se rendit compte que le Soleil décrivait une trajectoire plane fixe par rapport aux étoiles;
d'où l'idée de calculer les coordonnées des étoiles dans un repère lié à ce plan. Ce sont les coordonnées écliptiques.
La position d'une étoile est alors définie par : Sa latitude céleste ou écliptique comptée à partir du plan de l'écliptique
positivement vers le pôle nord et négativement vers le pôle sud de l'écliptique.
Sa longitude céleste ou écliptique comptée dans le sens direct à partir du point d'intersection entre l'écliptique et l'équateur,
appelé point vernal ou point gamma.

Le point vernal n'est pas matérialisé, on ne peut pas pointer un instrument de mesure sur lui,
c'est un point géométrique, il faut donc déterminer sa position par rapport aux étoiles.
On se sert du fait que la déclinaison du Soleil varie au cours de l'année et dévient nulle au moment de son passage au point vernal.
Le principe est le suivant : La veille du passage du Soleil au point vernal, on mesure sa déclinaison
au moment du passage au méridien d'un lieu donné. Il est alors midi vrai en ce lieu, et la déclinaison est négative.
Le lendemain on recommence, la déclinaison à augmenté ,elle est devenue positive , il s'est écoulé 24 heures sidérales entre les deux mesures.
On peut alors tracer un graphique et en déduire l'heure à laquelle le Soleil a traversé l'équateur.

Exemple ( méridien 5° E , année 2004 )

Le résultat est naturellement indépendant du méridien utilisé.
Si on ne cherche pas la précision, simplement pour comprendre comment ça marche, on peut calculer l'ascension droite du Soleil ,
lors de son passage au méridien en remarquant que sur l'écliptique il tourne de 360° en 365,25 x 24 = 8766 heures
Donc en 5,2 heures il parcourt 360 x 5,2 / 8766 = 0,21 °

Si L = 0,21° cela donne D = 5' et AR = 11,7 ' ( en unités d'angle ), soit AR = 47 secondes ( en unités de temps)
Le point vernal passera au méridien 47 secondes avant le Soleil.
A partir de là, il est possible de déterminer l'ascension droite des étoiles en notant simplement l'heure de leur passage au méridien
puisqu'on connait l'heure de passage du point vernal.

Le problème du temps dans l'antiquité

Les seules horloges dont on disposait au IV siècle avant JC.  étaient des clepsydres .
Elles permettaient de garder l'heure pendant une demi journée au maximum avec une précision qui nous est inconnue.
La difficulté était sans doute en réglant l'horloge à midi , d'attendre le passage au méridien des premières étoiles
du soir avec suffisamment de précision; car entre le milieu de la journée et le début de la nuit, aucune mesure astronomique n'était possible.

L'intérêt du point vernal

On peut se demander quel intérêt y avait-il à choisir comme origine des coordonnées , le point vernal plutôt qu'une étoile bien brillante.
Le choix vient du fait que la détermination expérimentale des coordonnées des étoiles donne la déclinaison
( par mesure d'un angle ) et l'ascension droite ( par mesure d'un intervalle de temps ); c'est à dire les coordonnées équatoriales.
Mais le plan de l'équateur n'est pas fixe par rapport aux étoiles et on a préféré depuis l'antiquité travailler en coordonnées célestes
liées au plan de l'écliptique.
Les formules de passage entre les deux systèmes de coordonnées sont grandement simplifiées en choisissant une origine commune
pour les ascensions droites et les longitudes célestes.
On admet aujourd'hui que les grands progrès de l'astronomie de l'école d'Alexandrie qui nous émerveillent autant,
sont dus au choix judicieux des coordonnées écliptiques.